太陽を基準にして、星は1日あたり1度(約1分)多く、月は1日あたり12.2度(約49分)少なく回って見えることを夜空を観察して現象論として知っておく(月が右から光り、右から欠けるのも同時に分かる)。 この現象の原因を考えるとき、地球・太陽を結んだ相対座標の…

ポイント ・時刻あるいは方角は、太陽の位置から判断 ・太陽との相対位置で月や惑星、星がみえる方角、満ち欠けを判断 太陽の方角とのずれは月(惑星、星)-地球-太陽の成す角に対応して変化するのに対し、満ち欠けは地球-月(惑星)-太陽の成す角に対応して変化…

ポイント 面対称図形は、対称面で切断すると、それぞれの立体は右手と左手の関係にある。 点対称図形は、対称点を含む面で切断すると、それぞれの立体は右手と左手の関係にある。 右手と左手を対称面、対称点ができるようにくっつけて鏡に映してみて、それぞ…

ポイント AとBを○で表せれば(AとBの比が分かれば)、AとBを何倍かして足し引きしたもの(3A+2Bや5A-3Bなど)も○で表せる。(加比の理という名前がついてますが当たり前に感じられるレベルで理解してください) 注：A×AとAの比のように単位が異なるものは比が定義…

ポイント 面積図が有効なのは、○あたりの× 量が出てくるとき。 なお、てんびん算は面積図が書ける問題において平均を求めるときに使えます。 線分図、面積図は学習の初期の段階から使用してもよいと思います。 幼児や小学校低学年の場合は、長さ、面積と、離…

ポイント てんびん算が使えるのは、 面積図にしたときの縦軸の量(○あたりの×)を、横軸の量(○)の比で混合したときの平均の縦軸の量を求める問題。 例1 5%の食塩水200gと10%の食塩水300gを混合したときにできる食塩水は何%? 縦軸が濃度、横軸が食塩水の質量の…

ポイント A, B, C, … を通る曲線をいくつか組み合わせて作った新たな曲線もやはりA, B, C, …を通る。 このことは、条件があらわす真理集合を考えると理解しやすいと思います。 例題：京都大 例題：有名問 y=x+1…①, y=-2x+3…②, y=-3x-1…③について、①, ②の交点…