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- 1. 絶対不等式の利用 (最大・最小のみの場合)
- 相加相乗平均、コーシー・シュワルツ、並び替えの不等式、凸関数の利用etc.
- 2. 順像法的処理
- i) 自由変数1つ
- ・図形的に交点・接点のx座標と捉える (束縛変数を1箇所に、動く図形を1つに)
- ・k=f(x)タイプ
- 2次関数、3次関数、分数関数 etc. の処理の定石に従う
- 図形的な意味づけを行う (傾き、距離、内積 etc. )
- 一般的には微分
- ii) 自由変数2 or 3つ(軌跡・領域)タイプ
- ・図形的に交点・接点と捉える (束縛変数を1箇所に、動く図形を1つに)
- ・ベクトルとして扱う (束縛変数を1箇所に)
- ・直線の通過範囲を視覚的に (定点通過、包絡線)
- ・円の通過範囲を視覚的に
- ・一般的には自由変数固定(ファクシミリの原理)
- 3. 逆像法的処理
- ・グラフにおける交点の存在条件として
- ・機械的な存在条件の処理
- ※ 束縛変数が2つ以上の場合の対応
- ・置き換えて束縛変数を減らせないか
- ・対称式の場合は2文字同時に扱える
- ・一般的には複雑なほうを固定して1文字ずつ処理