便利なてんびん算を使いこなそう

ポイント

てんびん算が使えるのは、

面積図にしたときの縦軸の量(○あたりの×)を、横軸の量(○)の比で混合したときの平均の縦軸の量を求める問題。

例1

5%の食塩水200gと10%の食塩水300gを混合したときにできる食塩水は何%?

縦軸が濃度、横軸が食塩水の質量の面積図で表せますから、そのままてんびん算が使えます。5%と10%を2:3で混合するので、てんびん算で求める濃度は5と10を3:2に内分する点、すなわち、8%と求まります。

例2

行き 6km/h、帰り 4km/h で走ったときの平均の速さは?

縦軸が速さ、横軸が時間の面積図で表せますから、てんびん算を使うにはかかった時間の比が必要です。行きと帰りにかかった時間の比は、それぞれの距離が同一なので、2:3。よって、6km/hと4km/hを2:3で混合するので、てんびん算で求める平均の速さは6と4を3:2に内分する点、すなわち、4.8km/hと求まります。